domingo, 13 de maio de 2012

Exercicios Aceleração media



1)-A velocidade de um corpo varia de 5 m/s para 20 m/s em 3 s. Calcule a aceleração média.
 a= ΔV / ΔT
ΔV = 20-5 = 15m/s
a= 15/3 = 5 m/s²

2)Calcule a aceleração média de um corpo, sabendo que sua velocidade varia de 4 m/s para 12 m/s em 2 s.
ΔV= 12-4 = 8 m/s
a= 8/2 = 4 m/s²

3)- Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 25 m/s em 5 m/s. Ache sua aceleração média nesse intervalo de tempo.
Considerando o tempo sendo 5s
ΔV= 25-0 = 25
a= 25/5 = 5 m/s²

Aceleração

                          

Aceleração Escalar Média
A aceleração escalar é a a grandeza física que nos indica o ritmo com que a velocidade escalar de um móvel varia.
A aceleração é uma grandeza causada pelo agente físico força. Quando um móvel receber a ação de uma força, ou de um sistema de forças, pode ficar sujeito a uma aceleração e, conseqüentemente, sofrerá variação de velocidade.
Definição:
Aceleração escalar média é a razão entre a variação de velocidade escalar instantânea e o correspondente intervalo de tempo.
Assim, escrevemos:
Aceleração Escalar         Aceleração Escalar         Aceleração Escalar
 A aceleração escalar média apresenta o mesmo sinal da variação de velocidade escalar instantânea (deltaVelocidade instantânea)pois o intervalo de tempo (delta tempo) é sempre positivoAceleração Escalar Instantânea
De modo análogo à velocidade escalar instantânea, podemos obter a aceleração escalar instantânea, partindo da expressão que nos fornece a aceleração escalar média (deltavelocidade instantânea/delta tempo), fazendo tender a zero. Com este procedimento, a aceleração escalar média tende para um valor denominado de aceleração escalar instantânea:
Aceleração Escalar
Em termos práticos, vamos determinar a aceleração instantânea da seguinte forma:
Aceleração Escalar
A aceleração escalar instantânea representa a aceleração do móvel num determinado instante (t) e, mais precisamente, seu cálculo é feito através d
A aceleração escalar instantânea de um móvel é obtida através da derivada da função horária de sua velocidade escalar.
Simbolicamente, isto é expresso assim:
Aceleração Escalar
o processo de derivação, análogo ao ocorridoClassificação
Sabemos que o velocímetro de um veículo indica o módulo de sua velocidade escalar instantânea. Quando as suas indicações são crescentes, está ocorrendo um movimento variado do tipo acelerado. Quando o velocímetro indica valores decrescentes, o movimento é classificado como retardado.
De modo geral, podemos detalhar esses casos assim:
a) O móvel se movimenta com uma velocidade escalar instantânea, cujo módulo aumenta em função do tempo. O movimento é denominado acelerado.
Aceleração Escalar
Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no mesmo sentido da velocidade escalar instantânea, ou seja, Velocidade Instantânea e aceleração possuem o mesmo sinal.
b) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea cujo módulo diminui em função do tempo. O movimento é denominado retardado.
Aceleração Escalar
Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no sentido oposto ao da velocidade escalar instantânea, ou seja, Velocidade Instantânea e aceleração possuem sinais opostos.
c) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea constante em função do tempo. O movimento é denominado uniforme. Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser nula ( aceleração = 0).
Observação – Tanto o movimento acelerado quanto o retardado podem apresentar uma aceleração escalar instantânea constante. Neste caso, o movimento recebe a denominação de uniformemente acelerado ou retardado com a velocidade escalar instantânea.







sexta-feira, 4 de maio de 2012

Exercícios sobre dilataçao dos líquidos

Um copo graduado de capacidade 10dm³ é preenchido com álcool etílico, ambos inicialmente à mesma temperatura, e são aquecidos em 100ºC. Qual foi a dilatação real do álcool?
Dados: 

2. Um recipiente de vidro. com a capacidade de 3000cm³, está completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15cm³ desse líquido extravasa do recipiente.
Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e igual a , qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?
Sabendo que
E que:
De modo que podemos calcular o coeficiente de dilatação aparente do líquido e descobrir o coeficiente de dilatação real, ou seja:





3. U
m frasco de vidro, cujo o volume é de 300 cm³ a 10°C, está completamente cheio 
de um certo líquido. Qando se aquece o conjunto a uma temperatura de 140°C, transbordam 2 cm³ do líquido. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco 
igual a 0,00027/°C, determine:





b) É só utilizar a primeira fórmula:

(Vf-Vo)real = (Vf-Vo)aparente + (Vf-Vo)frasco

Vo.Yreal.(tf-to)= 2cm³ + Vo.Yfrasco.(tf-to)
300.Yreal.(140-10)=2+300.0,00027.(140-10...
300.Yreal.130=2+0,081.130
39000Yreal=2+10,53
39000Yreal=12,53
Yreal=12,53/39000
Yreal=0,000321282...°C-¹
Ou Yreal=3,2.10^ -4°C-¹



4. Um recipiente com capacidade de 100 litros está completamente cheio de um líquido de coeficiente de dilatação térmica volumétrica 2 • 10 elevado a 5 ºC-¹ à temperapura de 10 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica térmica do material que constitui o recipiente é de 1•10 elevado a menos 5 ºC-¹. Calcule o volume de líquido transbordado, caso o conjunto seja aquecido a 110 ºC




vamos transformar de litros para cm³
1cm³-------0,01L
xcm³-------100L 100L=10000cm³

Primeiro temos de levar em conta que:
ΔVreal=ΔVrec+ΔVlíq

Calculemos então o ΔVlíq primeiramente.

ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
Onde:
ΔV=Variação do volume
Vᴏ=Volume inicial
ϫ=Coeficiente de ditatação volumétrica
ΔT=Variação de temperatura

Fazendo as devidas substituições:
ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
ΔV=10000 x 2 x 10^-5 x (110-10)
ΔV=10000 x 2 x 10^-5 x 100
ΔV= 10^4 x 10^2 x 2 x 10^-5
ΔV=2 x 10^1 ou 20cm³


Agora apliquemos a fórmula para calcul
ar o ΔV do recipiente
ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
Onde:
ΔV=Variação do volume
Vᴏ=Volume inicial
ϫ=Coeficiente de ditatação volumétrica
ΔT=Variação de temperatura

Para obtermos o ΔVrec (Do recipiente)
ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
ΔV=10000 x 1 x 10^-5 x (110-10)
ΔV=10000 x 1 x 10^-5 x 100

ΔV=10^4 x 1 x 10^-5 x 10^2
ΔV=1 x 10^1 ou 10cm³ 


Voltemos a fórmula:ΔVreal=ΔVrec+ΔVlíq
ΔVreal=10cm³ +20cm³ 
ΔVreal=30cm³


ΔVreal=30cm³
a. O coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido
b. O coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido

Resolução:

Vamos responder esta questão utilizando a seguinte fórmula:

(Vf-Vo)real = (Vf-Vo)aparente + (Vf-Vo)frasco
Obs: (Vf-Vo) é a variação de volume(Delta) coloquei assim porque não sei como colocar aqui o triângulo representativo.

Da dilatação de líquidos contidos em um recipiente sabemos que o volume extravasado é o (Vf-Vo)aparente que no caso vale 2cm³.

a) (Vf-Vo)aparente = Vo.Yaparente.(tf-to)
2cm³ = 300cm³.Yaparente.(140°C-10°C)
2/300 = Yaparente.130
1/150 = Yaparente.130
Yaparente=1/(150.130)
Yaparente=1/19500
Yaparente=0,000051282...°C-¹
Yaparente=5,13.10^ -5°C-¹

Exercícioc sobre dilatação Volumétrica

Um recipiente, cujo volume é de 1000 cm3, a 0°C, contém 980 cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0 x 10-5 °C-1 e o do líquido vale 1,0 x 10-3 °C-1, pode-se afirmar que a temperatura no início do transbordamento do líquido é, aproximadamente
a) 6° C                b)12°C           c)21°C           d)78°C       e) 200°C
-4 ºC –1. Determine a variação de3.Resposta: 40 cm3

2-O coeficiente de dilatação volumétrica do azeite é de 8 . 10
volume de 1 litro de azeite, quando este sofre um acréscimo de temperatura de 50 ºC, em cm

Exercicios sobre dilataçao superficial

Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que al = 46.10-6 °C-1, calcule:

a) A dilatação superficial da placa.

b) A área da placa nesse ambiente.

Solução:
a) Cálculo da área inicial:

Si = 10 . 40 = 400cm2

Calculo da dilatação superficial:

S = Sit S = 400.46.10-6.(50 - 20)

S = 0,522cm2

b) Sf = Si + S Sf = 400 + 0,552

Sf = 400,552cm2  .

2) A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm2 quando submetida a uma variação de 100 0C na sua temperatura. Sendo a aresta do quadrado inicial de 10 cm determine o coeficiente de dilatação linear (α) do material que constitui a chapa.
Resolução

Dados: ∆S = 0,14 cm2
∆t = 100 0C
S0 = a
a = 10 cm x 10 cm =100 cm2.

∆S = S0 . β . ∆t
0,14 = 100.β . 100
β = 14. 10-6 0C-1

O coeficiente de dilação superficial é igual ao coeficiente de dilatação linear dividido por dois. Logo,

β = 2.α
α = β / 2
α = 7 . 10-6 0C-1

Resposta: α = 7.10-6 0C-1

3)
Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10−3 / ºC.
resposta 64

4) (PUC-SP) Um círculo de aço, homogêneo, de raio 10cm e coeficiente de dilatação linear 1,2.10-5ºC-1, tem sua temperatura alterada de10C para 110ºC.Qual a área da coroa circular, correspondente à diferença das áreas dos círculos a 10ºC e a 110ºC? (resp.; 0,75cm²)

5) (OSEC-SP) Uma chapa metálica sofre um aumento de área de 0,06% ao ser aquecida de 100ºC. Calcule o coeficiente de dilatação linear desse material, em ºC-1. (resp.: 3.10-5ºC-1)

terça-feira, 24 de abril de 2012

Campo elétrico

                                                      
O campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações entre as cargas elétricas.
Uma carga elétrica puntiforme Q em uma região qualquer no espaço.Essa carga modifica a região que a envolve, de modo que, ao colocarmos uma carga puntiforme de prova q num ponto P dessa região, será constatada a existência de uma força F, de natureza eletrica agindo em q.
Da mesma forma, a carga elétrica q produz um campo eletrico que age sobre Q. A intensidade do campo elétrico gerado por uma carga Q pode ser calculada pela equação:

                                                     


Onde :K= 9 x 10^9 N.m^2/c^2 (constante eletrostatica no vácuo)
Q= carga geradora do campo elétrico em estudo
d= distância entre a carga Q e o ponto P.
A direção e o sentido do campo elétrico dependem do sinal da carga que gera esse campo.
Se Q>0 , o campo eletrico é de afastamento, e se Q<0 o campo elétrico é de aproximação.
    

Quando o campo elétrico é criado por várias cargas puntiformes fixas Q1,Q2,QN, podemos determinar o campo elétrico originado por essas cargas num ponto P qualquer do espaço.
Se Q1 estivesse sozinha, originaria em P o vetor campo E1, bem como Q2 sozinha, originaria em P um vetor campo E2 e assim por diante, até Qn que , sozinha , geraria o vetor campo En.
O vetor campo elétrico resultante no ponto P, em razão de várias cargas é a soma vetorial. dos campos E1,E2,En,onde cada vetor parcial é determinado como se a carga respectiva estivesse sozinha. Ou seja,
E= E1 + E2 +___+En




.










domingo, 25 de março de 2012

Equação universal da onda

A equação universal da onda
A forma mais simples desta equação é:
v= \lambda.f
Em que:
  • v: Velocidade da onda
  • λ: Comprimento de onda
  • f: Frequência de onda
Y = A.sen[2.π(t/T - x/λ) + φ]


Ondas unidimensionais
São aquelas que se propagam numa só direção. Exemplo: Ondas em cordas.[1]

 Ondas Bidimensionais

São aquelas que se propagam num plano.[1] Exemplo: Ondas na superfície de um lago.

 Ondas tridimensionais

São aquelas que se propagam em todas as direções.[1] Exemplo: Ondas sonoras na atmosfera ou em metais.

Descrição física de uma onda

                                                  
Ondas podem ser descritas usando um número de variáveis, incluindo: freqüência, comprimento de onda, amplitude e período.
A amplitude de uma onda é a medida da magnitude de um distúrbio em um meio durante um ciclo de onda. Por exemplo, ondas em uma corda têm sua amplitude expressada como uma distância (metros), ondas de som como pressão (pascals) e ondas electromagnéticas como a amplitude de um campo eléctrico (volts por metro). A amplitude pode ser constante (neste caso a onda é uma onda contínua), ou pode variar com tempo e/ou posição. A forma desta variação é o envelope da onda.
O período é o tempo(T) de um ciclo completo de uma oscilação de uma onda. A frequência (F) é período dividido por uma unidade de tempo (exemplo: um segundo), e é expressa em hertz. Veja abaixo:

Quando ondas são expressas matematicamente, a frequência angular (ômega; radianos por segundo) é constantemente usada, relacionada com frequência f em:


Propriedades características

Propriedades características
Todas as ondas tem um comportamento comum em situações padrões. Todas as ondas tem as seguintes características:
  • Reflexão - Quando uma onda volta para a direção de onde veio, devido à batida em material reflexivo.
  • Refração - A mudança da direção das ondas, devido a entrada em outro meio. A velocidade da onda varia, pelo que o comprimento de onda também varia, mas a frequência permanece sempre igual, pois é característica da fonte emissora.
  • Difração - O espalhamento de ondas, por exemplo quando atravessam uma fenda de tamanho equivalente a seu comprimento de onda. Ondas com alto comprimento de onda são facilmente difratadas.
  • Interferência - Adição ou subtração das amplitudes das ondas, depende da fase das ondas em que ocorre a superposição.
  • Dispersão - a separação de uma onda em outras de diferentes frequências.
  • Vibração - Algumas ondas são produzidas através da vibração de objetos, produzindo sons. Exemplo: Cordas ( violão, violino, piano, etc.) ou Tubos ( órgão, flauta, trompete, trombone, saxofone, etc.)

Meios de propagação das ondas

Meios de propagação
Podemos classificar os meios onde ondas se podem propagar das seguintes formas:
  • Meios lineares: se diferentes ondas de qualquer ponto particular do meio em questão podem ser somadas;
  • Meios limitados: se ele é finito em extensão, caso contrário são considerados ilimitados;
  • Meios uniformes: se suas propriedades físicas não podem ser modificadas de diferentes pontos;
  • Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer direções

Exemplos de ondas