Equação universal da onda

A equação universal da onda
A forma mais simples desta equação é:

Em que:

• v: Velocidade da onda
• λ: Comprimento de onda
• f: Frequência de onda

Y = A.sen[2.π(t/T - x/λ) + φ]

Ondas unidimensionais

São aquelas que se propagam numa só direção. Exemplo: Ondas em cordas.^[1]

 Ondas Bidimensionais

São aquelas que se propagam num plano.^[1] Exemplo: Ondas na superfície de um lago.

 Ondas tridimensionais

São aquelas que se propagam em todas as direções.^[1] Exemplo: Ondas sonoras na atmosfera ou em metais.

Descrição física de uma onda

                                                  
Ondas podem ser descritas usando um número de variáveis, incluindo: freqüência, comprimento de onda, amplitude e período.
A amplitude de uma onda é a medida da magnitude de um distúrbio em um meio durante um ciclo de onda. Por exemplo, ondas em uma corda têm sua amplitude expressada como uma distância (metros), ondas de som como pressão (pascals) e ondas electromagnéticas como a amplitude de um campo eléctrico (volts por metro). A amplitude pode ser constante (neste caso a onda é uma onda contínua), ou pode variar com tempo e/ou posição. A forma desta variação é o envelope da onda.
O período é o tempo(T) de um ciclo completo de uma oscilação de uma onda. A frequência (F) é período dividido por uma unidade de tempo (exemplo: um segundo), e é expressa em hertz. Veja abaixo:

Quando ondas são expressas matematicamente, a frequência angular (ômega; radianos por segundo) é constantemente usada, relacionada com frequência f em:

Propriedades características

Propriedades características
Todas as ondas tem um comportamento comum em situações padrões. Todas as ondas tem as seguintes características:

• Reflexão - Quando uma onda volta para a direção de onde veio, devido à batida em material reflexivo.
• Refração - A mudança da direção das ondas, devido a entrada em outro meio. A velocidade da onda varia, pelo que o comprimento de onda também varia, mas a frequência permanece sempre igual, pois é característica da fonte emissora.
• Difração - O espalhamento de ondas, por exemplo quando atravessam uma fenda de tamanho equivalente a seu comprimento de onda. Ondas com alto comprimento de onda são facilmente difratadas.
• Interferência - Adição ou subtração das amplitudes das ondas, depende da fase das ondas em que ocorre a superposição.
• Dispersão - a separação de uma onda em outras de diferentes frequências.
• Vibração - Algumas ondas são produzidas através da vibração de objetos, produzindo sons. Exemplo: Cordas ( violão, violino, piano, etc.) ou Tubos ( órgão, flauta, trompete, trombone, saxofone, etc.)

Meios de propagação das ondas

Meios de propagação
Podemos classificar os meios onde ondas se podem propagar das seguintes formas:

• Meios lineares: se diferentes ondas de qualquer ponto particular do meio em questão podem ser somadas;
• Meios limitados: se ele é finito em extensão, caso contrário são considerados ilimitados;
• Meios uniformes: se suas propriedades físicas não podem ser modificadas de diferentes pontos;
• Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer direções

Exemplos de ondas

• Ondas oceânicas de superfície , que são perturbações que se propagam através da água (veja também surf e tsunami).exemplo

•  - Uma onda mecânica que se propaga através dos gases, líquidos e sólidos, que é de uma frequência detectada pelo sistema auditivo. Uma onda similar é a onda sísmica presente nos terremotos, que podem ser dos tipos S, P e L .
• Luz, Ondas de rádio, Raio X, etc. são ondas eletromagnéticas. Neste caso a propagação é possível através do vácuo.
• 

Ondas

                                           

Conceito- Onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo. A oscilação espacial é caracterizada pelo comprimento de onda e o tempo decorrido para uma oscilação é medido pelo período da onda, que é o inverso da sua frequência. Estas duas grandezas estão relacionadas pela velocidade de propagação da onda.
Fisicamente, uma onda é um pulso energético que se propaga através do espaço ou através de um meio (líquido, sólido ou gasoso). Segundo alguns estudiosos e até agora observado, nada impede que uma onda magnética se propague no vácuo ou através da matéria, como é o caso das ondas eletromagnéticas no vácuo ou dos neutrinos através da matéria, onde as partículas do meio oscilam à volta de um ponto médio mas não se deslocam. Exceto pela radiação eletromagnética, e provavelmente as ondas gravitacionais, que podem se propagar através do vácuo, as ondas existem em um meio cuja deformação é capaz de produzir forças de restauração através das quais elas viajam e podem transferir energia de um lugar para outro sem que qualquer das partículas do meio seja deslocada; isto é, a onda não transporta matéria. Há, entretanto, oscilações sempre associadas ao meio de propagação.
Uma onda pode ser:
 Longitudinal quando a oscilação ocorre na direcção da propagação, ou
 Transversal quando a oscilação ocorre na direcção perpendicular à direcção de propagação da onda.
                            
As ondas podem ser classificadas como movimento harmonico simples.

Exercicios sobre dilatação

(VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10^-6 °C^-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?

a) 11 . 10^-4 m
b) 33 . 10^-4 m
c) 99 . 10^-4 m
d) 132 . 10^-4 m
e) 165 . 10^-4 m

RESOLUÇÃO:

O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é:

ΔL = L₀ . α . Δθ

ΔL = 30 . (11 . 10^-6) . (40 – 10) = 99 . 10^-4 m

RESPOSTA: C


3. O que acontece com o diâmetro do orifício de uma coroa de alumínio quando esta é aquecida?

RESOLUÇÃO

A experiência mostra que o diâmetro desse orifício aumenta. Para entender melhor o fenômeno, imagine a situação equivalente de uma placa circular, de tamanho igual ao do orifício da coroa antes de ser aquecida. Aumentando a temperatura, o diâmetro da placa aumenta.




Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10⁻³ / ºC.



Resp= 64

Dilatação volumetrica

                                    




DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

A grande maioria dos corpos sólidos possui três dimensões: altura, comprimento e espessura; e, quando aquecidos, sofrem expansão nessas três dimensões o que proporciona um aumento no volume total do corpo.

A dilatação ocorre de modo semelhante às dilatações linear e superficial, porém dependente do coeficiente de dilatação volumétrica o que é igual a três vezes o coeficiente de dilatação linear, ou seja, .

Então, podemos calcular a dilatação ocorrida no volume pela equação abaixo:

onde:

V é a dilatação volumétrica, ou seja, V=V_f - V_i;

é o coeficiente de dilatação volumétrica;

V_i é o volume inicial;

T é a variação de temperatura.



Dilatação superficial

DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Há corpos que podem ser considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível frente às outras duas, por exemplo, uma chapa. Neste caso, a expansão ocorre nas suas duas dimensões lineares, ou seja, na área total do corpo.

Na figura vemos uma chapa retangular que, quando aquecida, teve toda a sua superfície aumentada, passando de uma área inicial (S_i) a uma área final (S_f), de modo que a dilatação superficial é (S, sendo S= S_f - S_i).

A dilatação superficial, da mesma forma que a dilatação linear, depende:

da variação de temperatura sofrida pelo corpo (T);

da área inicial (S_i) e

do material de que é feito o corpo, porém, o coeficiente utilizado é o "coeficiente de dilatação superficial" () que vale duas vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é:

Assim, podemos calcular a dilatação ocorrida na superfície pela seguinte expressão matemática:

Onde:

S é a dilatação superficial ou o quanto a superfície variou;

é o coeficiente de dilatação superficial;

S_i é a área inicial;

T é a variação de temperatura.

A dilatação superficial é utilizada na colocação de aros metálicos ao redor das rodas de carroças. Neste caso, o aro tem diâmetro menor que o da roda por isso é aquecido para que se possa colocá-lo e ao esfriar, se contrai, prendendo-se fortemente à roda de madeira.

Podemos ver uma simulação onde ocorre o fenômeno da dilatação superficial em uma chapa: quando há aumento de temperatura, há um aumento nas dimensões do corpo. Clique AQUI.

O controle de temperatura do ferro elétrico é feito por um termostato constituído por uma lâmina bimetálica que se dilata e se curva, formando um arco, quando aquecida, interrompendo o circuito elétrico. Quando fria, a lâmina permanece plana e torna a fazer o contato no circuito elétrico. Veja na simulação a seguir:

Dilatação Linear



Ocorre quando o corpo tem expansão em uma dimensão.

Por exemplo, os fios de telefone ou luz. Expostos ao Sol nos dias quentes do verão, variam suas temperaturas consideravelmente, fazendo com que o fio se estenda causando um envergamento maior, pois aumenta seu comprimento que passa de um comprimento inicial (L_i) a um comprimento final (L_f). A mesma coisa acontece com o fio de cabelo quando se utiliza a "chapinha" para alisá-lo. Dizemos que a dilatação provocou um aumento no comprimento dado por:

L= L_f - L_i.

A dilatação do fio depende de três fatores:

da substância de que é feito o fio;

da variação de temperatura sofrida pelo fio;

e do comprimento inicial do fio.

O comportamento aqui descrito para um fio é geral para qualquer corpo que tenha uma de suas dimensões muito maior do que as outras duas e, nesse caso, podemos nos concentrar na dilatação linear e calcular a variação no comprimento do corpo pela expressão:

onde:

L é variação de comprimento do fio, ou seja, é a dilatação linear;

é o coeficiente de dilatação linear, que é uma característica da substância;

Li é o comprimento inicial;

T é a variação de temperatura, ou seja, T = T_f - T_i, onde T_i representa a temperatura inicial do fio e T_f a temperatura final.

Na tabela podemos verificar o valor do coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias.

substância	coeficiente de dilatação linear (oC-1)
aço	11x10-6
água	69x10-6
álcool	333,67x10-6
cobre	16,8x10-6
ferro	11,4x10-6
madeira	30x10-6
mercúrio	60,67x10-6
ouro	14,3x10-6
prata	18,8x10-6
vidro comum	9x10-6
vidro pirex	3,2x10-6

Pela tabela podemos verificar o valor de alguns coeficientes de dilatação para alguns materiais e compará-los. Observamos que o valor do coeficiente para o vidro pirex é, aproximadamente, três vezes menor do que o vidro comum por isso ele suporta maiores variações de temperatura e não trinca tão facilmente como o vidro comum.

O álcool tem um coeficiente de dilatação muito maior do que o mercúrio e ambos são utilizados na fabricação de termômetros.

Na simulação, podemos observar o fenômeno da dilatação linear em um fio: quando há aumento de temperatura, há um aumento na extensão do fio