Concavos e Convexos

 

Espelho esférico é toda e qualquer superfície espelhada (refletora), na forma de uma calota esférica. O espelho esférico pode ser côncavo ou convexo, dependendo da face onde se encontra a superfície refletora.

Se a parte espelhada for interna, o espelho chama-se côncavo.

Exemplos de espelhos côncavos

Se a parte espelhada for externa, então o espelho é convexo.

Exemplo de espelhos convexos

Construção de Imagens

Espelho Côncavo
Para a formação de imagens no espelho côncavo existe uma dependência da posição do objeto sobre o eixo principal.
Essas observações são feitas a partir das definições:

• Se a imagem pertencer ao mesmo semiplano do eixo principal, essa imagem é direita em relação ao objeto. Se isso não acontecer, a imagem é invertida em relação ao objeto.

• A imagem será real se for formada pelos raios refletidos e será virtual se for formada pelo prolongamento desses raios refletidos.

Com isso, observa-se que as características da imagem formada pelo espelho côncavo é real, menor e invertida.

Espelho Convexo
A imagem do espelho convexo é sempre formada por um objeto colocado na frente do espelho. A imagem formada será sempre virtual, menor e direita.

Os espelhos convexos são utilizados nos espelhos retrovisores de carros e também em outras situações nas quais se deseje ter um campo maior de visibilidade do que nos espelhos planos.

Optica: Principais conceitos

Optica: Principais conceitos

1. Conceitos

Alguns conceitos são fundamentais para a compreensão dos fundamentos da óptica. São eles:

A. Corpos Luminosos e Iluminados

As fontes de luz se classificam em dois tipos: fontes de luz primárias e fontes de luz secundárias.

Corpos Luminosos (ou Fonte de Luz Primária)

São os que emitem luz própria. Por exemplo: o Sol, uma lâmpada elétrica incandescente ou fluorescente e um lampião.

Corpos Iluminados (ou Fonte de Luz Secundária)
São os que refletem a luz proveniente de uma fonte de luz primária. Por exemplo: a Lua, uma parede de uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de uma lâmpada.

Fonte de Luz Puntiforme

Uma fonte de luz é chamada de puntiforme quando as suas dimensões são desprezíveis em relação à distância do objeto iluminado.

Por exemplo: uma vela longe do objeto iluminado.

Fonte de Luz Extensa

Uma fonte de luz é chamada de extensa quando suas dimensões são consideráveis em relação à distância do objeto iluminado.

Exemplo: uma vela próxima ao objeto iluminado.

B. Meios Ópticos

Um meio é dito opaco quando a luz praticamente não se propaga nele. Exemplos: madeira e metais. Diz-se translúcido quando a luz se propaga, mas percorrendo caminhos imprevisíveis devido à heterogeneidade do meio. E, finalmente, diz-se transparente quando a luz se propaga a grandes distâncias e segundo trajetórias previsíveis e bem determinadas. Note que um meio, por exemplo, a água, pode ser considerado transparente se a espessura da camada de água permitir a passagem da luz nas condições descritas acima, e pode ser considerado opaco se a espessurada da camada de água for considerável, como no caso dos fundos dos oceanos.

C. Raios de Luz

É uma linha orientada que mostra o sentido de propagação da luz num meio.

D. Feixe de Luz e Pincel de Luz

Em frente a uma vela, colocamos um anteparo com um pequeno furo. A vela é acesa e ilumina a região mostrada na figura abaixo. Esse espaço, por onde a luz se propaga, é chamado pincel de luz. Um feixe de luz é constituído pelos infinitos pincéis de luz provenientes de uma fonte luminosa.

Eles podem ser classificados:

I) Pincel Cônico Convergente: quando os raios de luz convergem para um ponto.

II) Pincel Cônico Divergente: quando os raios de luz divergem de um ponto.

III) Pincel Cilíndrico: quando os raios de luz são paralelos.

Reflexao da Luz

 

 

 

Optica: Reflexão da Luz

1. Introdução

Os objetos que não possuem luz própria – objetos iluminados – são vistos porque refletem difusamente a luz que neles incide. Quando iluminados por uma luz policromática, um objeto pode não refletir todos os componentes da luz incidente, absorvendo alguns deles. Assim, podemos afirmar que as cores com que vemos os objetos correspondem às cores da luz refletida por eles.

Um corpo é branco quando reflete todas as cores componentes da luz branca, e um corpo é negro quando absorve todas as cores que nele incidem.

Vivemos num mundo de cores. No entanto, devemos lembrar que os objetos coloridos que vemos ao nosso redor somente possuem essa cor porque são iluminados com luz branca: luz do Sol ou de uma lâmpada. Mas, como veríamos, por exemplo, a bandeira brasileira se ela fosse iluminada por uma fonte luminosa que emitisse somente luz monocromática verde?

Sabemos que as cores da bandeira brasileira são verde, amarela, azul e branca. Isto somente acontece quando a bandeira é iluminada com luz branca. Se a iluminação for com luz verde, teremos:

– a parte verde será vista verde;
– as partes amarela e azul serão vistas negras (um objeto amarelo ou azul absorve totalmente a luz verde);
– a parte branca será vista verde (a luz verde é uma das componentes da luz branca).

Portanto, a nossa percepção de cores depende da fonte de luz, da luz que é refletida difusamente e da sensibilidade de nossos olhos em relação à luz refletida.

Vejamos um exemplo. Consideremos que um objeto iluminado com luz branca absorva todos os seus componentes, com exceção da vermelha. Portanto, esse objeto reflete, difusamente, somente a luz vermelha e, então, para nós, esse objeto é vermelho. Se ele refletisse somente a luz azul, nós o enxergaríamos azul. Por outro lado, se ele refletisse as cores verde e vermelha, absorvendo as demais, nós o enxergaríamos amarelo (soma do verde com o vermelho).

Indicação de refração

Índice de refração é uma relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz em um determinado meio. Em meios com índices de refração mais baixos (próximos a 1) a luz tem velocidade maior (ou seja, próximo a velocidade da luz no vácuo). A relação pode ser descrita pela fórmula:

Em que: c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x m/s); v é a velocidade da luz no meio;
De modo geral, a velocidade da luz nos meios materiais é menor que c; e assim, em geral, teremos n > 1. Por extensão, definimos o índice de refracção do vácuo, que obviamente é igual a 1. Portanto, sendo n o índice de refracção de um meio qualquer, temos:

A velocidade de propagação da luz no ar depende da frequência da luz, já que o ar é um meio material. Porém essa velocidade é quase igual a c = 3 x m/s para todas as cores. Ex.: índice de refracção da luz violeta no ar = 1,0002957 e índice de refracção da luz vermelha no ar = 1,0002914. Portanto, nas aplicações, desde que não queiramos uma precisão muito grande, adoptaremos o índice de refracção do ar como aproximadamente igual a 1:

Como vimos, as cores, por ordem crescente de frequências, são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo (anil) e violeta.
A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a frequência, isto é, quanto "maior" a frequência, "menor" a velocidade.

Portanto como , concluímos que o índice de refracção aumenta com a frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refracção.

Note como o cano verde parece partir-se dentro dos copos

Em geral, quando a densidade de um meio aumenta, o seu índice de refração também aumenta. Como variações de temperatura e pressão alteram a densidade, concluímos que essas alterações também alteram o índice de refracção. No caso dos sólidos, essa alteração é pequena, mas para os líquidos, as variações de temperatura são importantes, e no caso dos gases tanto as variações de temperatura como as de pressão devem ser consideradas.
A maioria dos índices de refracção é menor que 2; uma exceção é o diamante, cujo índice é aproximadamente 2,4. Para a luz amarela emitida pelo sódio, sua frequência é e cujo comprimento de onda no vácuo é . Essa é a luz padrão para apresentar os índices de refracção.
Consideremos dois meios "A" e "B", de índices de refracção e ; se , dizemos que "A" é mais refringente que "B".

Continuidade Óptica

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe de luz dirigindo-se de A para B. Para que haja feixe refratado é necessário que .
Quando , não há luz reflectida e também não há mudança na direção da luz ao mudar de meio; dizemos que há continuidade óptica.
Quando temos um bastão de vidro dentro de um recipiente contendo um líquido com o mesmo índice de refração do vidro, a parte do bastão que está submersa, não refletindo a luz, fica "invisível". Índice de refracção relativo
Se o índice de refracção de um meio A é e o índice de um meio B é , definimos:

= índice de refração do meio A em relação ao meio B =

= índice de refração do meio B em relação ao meio A =

Sendo v_A e v_B as velocidades da luz nos meios A e B, temos:

 Leis da refração

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe estreito de luz monocromáctica, que se propaga inicialmente no meio A, dirigindo-se para o meio B. Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consiga penetrar no meio B e que a luz tenha velocidades diferentes nos dois meios. Nesse caso, diremos que houve Refração. O raio que apresenta o feixe incidente é o raio incidente (), e o raio que apresenta o feixe refratado é o raio refratado ().

 A primeira lei da Refração

O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidência, estão contidos num mesmo plano.

A normal é uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, θ_A é denominado ângulo de incidência entre o raio e a normal e θ_B, ângulo de refração entre o raio e a normal.

A segunda lei da Refração

Os senos dos ângulos de incidência e refracção são diretamente proporcionais às velocidades da onda nos respectivos meios.

Ou seja:

I

Dessa igualdade tiramos:

II

A Segunda Lei da Refração foi descoberta experimentalmente pelo holandês Willebrord van Royen Snell (1591-1626) e mais tarde deduzida por René Descartes, a partir de sua teoria corpuscular da luz. Nos Estados Unidos, ela é chamada de Lei de Snell e na França, de Lei de Descartes; em Portugal e no Brasil é costume chamá-la de Lei de Snell-Descartes.
Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equação II; no entanto, ela e mais fácil de ser aplicada na forma da equação I.
Observando a equação I, concluímos que, onde o ângulo for menor, o índice de refração será maior. Explicando melhor: se , o mesmo ocorre com seus senos, ; logo, para manter a igualdade da equação I, . Ou seja, o menor ângulo θ_B ocorre no meio mais refringente, .
Pelo princípio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos:

Quando a incidência for normal, não haverá desvio e teremos , e, portanto, , de modo que a Segunda Lei também é válida nesse caso, na forma da equação I:

 Caso de ângulos pequenos

Na tabela seguinte, apresentamos alguns ângulos "pequenos" expressos em graus e radianos, com o respectivo valor do seno e da tangente:

Ângulo em graus	Ângulo em radianos	Seno	Tangente
0	0	0	0
2	0,035	0,035	0,035
4	0,070	0,070	0,070
6	0,105	0,104	0,105
8	0,140	0,139	0,140
10	0,174	0,174	0,176

Observando esta tabela, percebemos que, para um ângulo θ, até aproximadamente 10° temos:

quando θ está expresso em radianos. Assim, para ângulos pequenos, a Segunda Lei da Refração pode ser escrita:

para ângulos em radianos e em graus (devido ao fator de conversão entre radianos e graus ser o mesmo para todos os angulos - 180/pi).
Em dias quentes, geralmente em estradas asfaltadas, é muito comum o caminho parecer estar molhado. Isso acontece porque o ar que está próximo ao solo se esquenta, se expandindo. Isso provoca uma queda em sua densidade, diminuindo seu índice de refração em relação ao ar que está mais longe do solo. Quando a luz incide nessa massa de ar menos densa, com um ângulo acima do limite, acontece a reflexão total, que dá a sensação de que a estrada está molhada.

 Índices de refração de alguns meios, em relação ao vácuo

• Vácuo: 1,0000
• Ar: 1,0003 (apróx. 20°C)
• Água: 1,3321 (pura, apróx. 20°C)
• Gelo: 1,3100
• Álcool: 1,3600
• Glicerina: 1,47
• Vidro: 1,5000 a 1,9000
• Sal de cozinha: 1,54
• Quartzo: 1,54
• Bissulfeto de carbono: 1,63
• Zircônio: 1,92
• Diamante: 2,4200
• Rutilo: 2,80
• Acrílico: 1,49

Refração

 Introdução / O que é refração?

Você sabia :
- que a posição que você vê um astro não é a real?
- que quando um objeto está imerso em um líquido, a posição que você vê o objeto não é a real?
- por que usando óculos, você enxerga os objetos com nitidez?
- como é o funcionamento dos instrumentos óticos telescópio, luneta, microscópio?
As respostas a essas perguntas vocês terão estudando o fenômeno da refração.
O que é o fenômeno da refração?
Coloque um lápis, perpendicularmente, dentro de um copo de água. Você observará olhando pela lateral do copo, que o lápis continuará na vertical dentro da água (fig. 4.1a). Colocando o lápis com uma inclinação dentro da água, você observará pela lateral do copo que parece que o lápis está quebrado (fig. 4.1b).

Fig. 4.1 a) Lápis colocado perpendicularmente na água
            b) Lápis colocado inclinado na água
Isto acontece porque um feixe de luz, incidindo obliquamente, muda de direção quando passa de um meio transparente para outro transparente que apresenta velocidade da luz diferente do primeiro meio. Este desvio que a luz sofre é o fenômeno da refração (fig. 4.2).

Fig. 4.2 Quando a luz passa de um meio para outro, ocorre a refração além da reflexão.
Um sistema como da fig. 4.2 constituído de dois meios transparentes (ar /vidro) separados por uma superfície plana ou curva é denominado dioptro.