A grande maioria dos corpos sólidos possui três dimensões: altura, comprimento e espessura; e, quando aquecidos, sofrem expansão nessas três dimensões o que proporciona um aumento no volume total do corpo.
A dilatação ocorre de modo semelhante às dilatações linear e superficial, porém dependente do coeficiente de dilatação volumétrica o que é igual a três vezes o coeficiente de dilatação linear, ou seja, .
Então, podemos calcular a dilatação ocorrida no volume pela equação abaixo:
Há corpos que podem ser considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível frente às outras duas, por exemplo, uma chapa. Neste caso, a expansão ocorre nas suas duas dimensões lineares, ou seja, na área total do corpo.
Na figura vemos uma chapa retangular que, quando aquecida, teve toda a sua superfície aumentada, passando de uma área inicial (Si) a uma área final (Sf), de modo que a dilatação superficial é (S, sendo S= Sf - Si).
A dilatação superficial, da mesma forma que a dilatação linear, depende:
da variação de temperatura sofrida pelo corpo (T);
da área inicial (Si) e
do material de que é feito o corpo, porém, o coeficiente utilizado é o "coeficiente de dilatação superficial" () que vale duas vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é:
Assim, podemos calcular a dilatação ocorrida na superfície pela seguinte expressão matemática:
Onde:
S é a dilatação superficial ou o quanto a superfície variou;
é o coeficiente de dilatação superficial;
Si é a área inicial;
T é a variação de temperatura.
A dilatação superficial é utilizada na colocação de aros metálicos ao redor das rodas de carroças. Neste caso, o aro tem diâmetro menor que o da roda por isso é aquecido para que se possa colocá-lo e ao esfriar, se contrai, prendendo-se fortemente à roda de madeira.
Podemos ver uma simulação onde ocorre o fenômeno da dilatação superficial em uma chapa: quando há aumento de temperatura, há um aumento nas dimensões do corpo. Clique AQUI.
O controle de temperatura do ferro elétrico é feito por um termostato constituído por uma lâmina bimetálica que se dilata e se curva, formando um arco, quando aquecida, interrompendo o circuito elétrico. Quando fria, a lâmina permanece plana e torna a fazer o contato no circuito elétrico. Veja na simulação a seguir:
Ocorre quando o corpo tem expansão em uma dimensão.
Por exemplo, os fios de telefone ou luz. Expostos ao Sol nos dias quentes do verão, variam suas temperaturas consideravelmente, fazendo com que o fio se estenda causando um envergamento maior, pois aumenta seu comprimento que passa de um comprimento inicial (Li) a um comprimento final (Lf). A mesma coisa acontece com o fio de cabelo quando se utiliza a "chapinha" para alisá-lo. Dizemos que a dilatação provocou um aumento no comprimento dado por:
L= Lf - Li.
A dilatação do fio depende de três fatores:
da substância de que é feito o fio;
da variação de temperatura sofrida pelo fio;
e do comprimento inicial do fio.
O comportamento aqui descrito para um fio é geral para qualquer corpo que tenha uma de suas dimensões muito maior do que as outras duas e, nesse caso, podemos nos concentrar na dilatação linear e calcular a variação no comprimento do corpo pela expressão:
onde:
L é variação de comprimento do fio, ou seja, é a dilatação linear;
é o coeficiente de dilatação linear, que é uma característica da substância;
Li é o comprimento inicial;
T é a variação de temperatura, ou seja, T = Tf - Ti, onde Ti representa a temperatura inicial do fio e Tf a temperatura final.
Na tabela podemos verificar o valor do coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias.
substância
coeficiente de dilatação linear (oC-1)
aço
11x10-6
água
69x10-6
álcool
333,67x10-6
cobre
16,8x10-6
ferro
11,4x10-6
madeira
30x10-6
mercúrio
60,67x10-6
ouro
14,3x10-6
prata
18,8x10-6
vidro comum
9x10-6
vidro pirex
3,2x10-6
Pela tabela podemos verificar o valor de alguns coeficientes de dilatação para alguns materiais e compará-los. Observamos que o valor do coeficiente para o vidro pirex é, aproximadamente, três vezes menor do que o vidro comum por isso ele suporta maiores variações de temperatura e não trinca tão facilmente como o vidro comum.
O álcool tem um coeficiente de dilatação muito maior do que o mercúrio e ambos são utilizados na fabricação de termômetros.
Na simulação, podemos observar o fenômeno da dilatação linear em um fio: quando há aumento de temperatura, há um aumento na extensão do fio
Fixe, com fita adesiva, uma folha de papel branco sobre a plataforma.
Procure marcar sobre o papel o centro da plataforma.
Disponha todo o material
Figura 4.13: Disposição, sobre o trilho ótico, da fonte de luz, da fenda única estreita e do semicilindro acrílico sobre a plataforma
O centro do semicilindro deve coincidir com o centro da plataforma.
Faça com que o feixe de luz incida no semicilindro, conforme o esquema da Figura 4.14. Figura 4.14: O raio de luz incide em direção ao centro do semicilindro
Certifique-se de que o feixe de luz incidirá em direção ao centro do semicilindro.
Risque o contorno do semicilindro sobre a folha de papel.
Marque alguns pontos na direção dos raios incidente e refratado.
Retire o semicilindro da plataforma.
Trace a trajetória do feixe de luz.
Trace a reta normal à superfície plana, no centro do semicilindro.
Trace também a reta normal à superfície cilíndrica, no ponto onde a luz sai acrílico.
Por que não há variação na direção da trajetória da luz na superfície cilíndrica do acrílico?
Com o transferidor, meça os ângulos de incidência (1)e de refração (2), na superfície plana.
Utilizando a lei de Snell, calcule o índice de refração para o acrílico.
Agora, repita a experiência para diferentes ângulos de incidência (pelo menos 3 valores) e calcule o valor médio do índice de refração.
Quanto maior o número de medidas, melhor a precisão do resultado.
Agora, faça um gráfico de sen(1) em função de sen(2).
Trace a melhor reta entre os pontos que você obteve no gráfico.
A inclinação da reta obtida deverá ser igual ao índice de refração (n) do acrílico. Por quê?
Compare este resultado com aquele que você calculou o valor médio.
Compare ambos os resultados com os valores encontrados na literatura (provavelmente eles não estarão exatamente iguais, por causa dos erros experimentais).
Utilize o índice de refração que você obteve e calcule a velocidade da luz dentro do acrílico (considere c = 3 x 105 Km/s).
Quantos por cento a velocidade da luz diminui quando a luz passa do ar para o acrílico?
Agora, gire a plataforma fazendo o feixe de luz incidir na superfície plana do acrílico, no sentido contrário dos raios refratados inicialmente.
Este experimento tem por objetivo construir um espelho côncavo bem como observar como os raios de luz se comportam quando são refletidos por ele.
Contexto
Sabe-se que quando um raio de luz incide em um espelho plano, é refletido com o mesmo ângulo com o qual incidiu em relação à normal. Porém se encurvarmos este espelho, de modo que a superfície refletora assuma uma forma côncava, isto não ocorre. Neste caso teremos um espelho côncavo que obedece à algumas propriedades. Uma delas, e a mais interessante neste caso, é que raios que incidem paralelamente ao eixo central desse espelho côncavo, são refletidos passando pelo foco do mesmo, como na figura abaixo. Foco, ou distância focal, é a metade do raio de curvatura do espelho.
F é o foco e C o centro de curvatura
Idéia do Experimento
Um pente e uma lanterna são utilizados para formar feixes luminosos paralelos. Ao interceptar os feixes com um espelho côncavo, observa-se que os raios luminosos são refletidos por ele, passando por um ponto que é a metade do seu raio, ou seja, o foco.
Tabela do Material
Item
Comentários
Garrafa Pet de 2L de refrigerante
Ou qualquer outro objeto/embalagem que possa fornecer um anel com diâmetro semelhante.
Embalagem dos Salgadinhos ELMA CHIPS
Utilizamos uma embalagem de BACONZITOS, mas pode ser utilizada a embalagem de qualquer outro salgadinho desta marca. Pode-se utilizar também uma embalagem de pó de café que é feita de um material muito parecido.
Pente
Lanterna
Cola branca
Montagem
Corte a garrafa transversalmente de modo a formar um anel (Figura 1).
Corte o anel ao meio de forma que visto de cima seja um semi-círculo (Figura 2).
Cole um pedaço da embalagem de salgadinho (com o mesmo tamanho da parte da garrafa) na face côncava do "semi-círculo", tendo cuidado para que a face mais refletora da embalagem fique voltada para a concavidade do "semi-círculo", com a finalidade de se formar um espelho côncavo. A face mais refletora da embalagem é o lado de dentro.
Ilumine, com a lanterna, a superfície na qual será realizada a experiência, fazendo com que o feixe de luz gerado pela lanterna fique quase paralelo à esta superfície.
Coloque o pente na frente deste fixe na posição vertical ("em pé").
A luz gerada pela lanterna foi dividida em pequenos feixes. Colocando o espelho côncavo na frente desses feixes, é possível observar que eles são refletido em direção ao foco do espelho.
Comentário
Melhores resultados serão obtidos se a lanterna permanecer o mais longe possível do pente.
Utilizando os mesmos princípios também é possível construir um espelho convexo apenas colando o pedaço da embalagem do outro lado da parte retirada da garrafa.
Esquema Geral de Montagem
Os raios andam paralelos às sombras, que são mais facilmente visualizadas
Um transferidor, um espelho de maquiagem e uma caneta laser point.
Procedimentos:
Coloque o transferidor perpendicular ao espelho. Alinhe a linha de zero grau do transferidor com o espelho. A seguir incida a luz do laser coincidindo com uma linha de grau inteiro (20 graus, por exemplo) do transferidor.
Pronto!!! Agora é só observar que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
Uma caneta ou lápis, um copo de vidro transparente com água.
Procedimentos:
Coloque água dentro do copo e em seguida mergulhe a caneta (figura). Por que a caneta parece quebrada dentro d´água quando olhamos para ela?
Explicação:
Sempre que a luz passa de um meio para outro, por exemplo, do ar para água, com índices de refração diferentes, ela sofre um desvio de sua trajetória inicial . Quando a luz percorre o caminho inverso, da água para o ar, o desvio sofrido acontece da mesma forma que na figura a mas com as setas apontando na direção oposta. Quando vemos a imagem de um objeto dentro d´água o que estamos vendo realmente são os prolongamentos dos raios de luz emitidos por ele, ou seja, nós vemos o objeto numa posição aparente. Por isso a caneta parece quebrada.
. 
V é a dilatação volumétrica, ou seja, 
é o coeficiente de dilatação volumétrica; 
) que vale duas vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é: 
é o coeficiente de dilatação linear, que é uma característica da substância; 
1)e de refração (
