sexta-feira, 4 de maio de 2012

Exercicios sobre dilataçao superficial

Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que al = 46.10-6 °C-1, calcule:

a) A dilatação superficial da placa.

b) A área da placa nesse ambiente.

Solução:
a) Cálculo da área inicial:

Si = 10 . 40 = 400cm2

Calculo da dilatação superficial:

S = Sit S = 400.46.10-6.(50 - 20)

S = 0,522cm2

b) Sf = Si + S Sf = 400 + 0,552

Sf = 400,552cm2  .

2) A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm2 quando submetida a uma variação de 100 0C na sua temperatura. Sendo a aresta do quadrado inicial de 10 cm determine o coeficiente de dilatação linear (α) do material que constitui a chapa.
Resolução

Dados: ∆S = 0,14 cm2
∆t = 100 0C
S0 = a
a = 10 cm x 10 cm =100 cm2.

∆S = S0 . β . ∆t
0,14 = 100.β . 100
β = 14. 10-6 0C-1

O coeficiente de dilação superficial é igual ao coeficiente de dilatação linear dividido por dois. Logo,

β = 2.α
α = β / 2
α = 7 . 10-6 0C-1

Resposta: α = 7.10-6 0C-1

3)
Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10−3 / ºC.
resposta 64

4) (PUC-SP) Um círculo de aço, homogêneo, de raio 10cm e coeficiente de dilatação linear 1,2.10-5ºC-1, tem sua temperatura alterada de10C para 110ºC.Qual a área da coroa circular, correspondente à diferença das áreas dos círculos a 10ºC e a 110ºC? (resp.; 0,75cm²)

5) (OSEC-SP) Uma chapa metálica sofre um aumento de área de 0,06% ao ser aquecida de 100ºC. Calcule o coeficiente de dilatação linear desse material, em ºC-1. (resp.: 3.10-5ºC-1)

13 comentários:

  1. QUERIA SABER A RESPOSTA DO 4.TER A PERGUNTA É FACIL MAS SE NAO TEM A RESOLUÇÃO NAO VALE DE NADA.SE QUER COLOCAR UMA MATERIA NO SEU BLOG ,QUE A COLOQUE COMPLETA.

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  2. delta T = 110 - 10 = 100 ºC

    alfa = 1,2 x 10^-5

    Linearmente, teremos como variação do raio R:

    delta R = Ro + alfa x delta T

    delta R = 10 x 1,2 x 10^-5 x 10²

    delta R = 1,2 x 10^-5 x 10³

    delta R = 1,2 x 10^-2 = 0,012 cm

    Ou seja, o raio irá expandir de 10,0 cm para 10,012 cm

    Portanto, superficilamente teremos:

    delta A = 2 x pi x [delta R] = 2 x 3,14 x 0,012

    delta A = 0,07536 cm²

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  3. Os que não tem resolução é só enviar o pedido, não coloco a resolução de todos para que os interessados realmente tentem chegar a resposta.

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  4. Coeficiente de dilatação superficial = CS
    Coeficiente de dilatação linear = CL

    CS = 2. CL

    Temos:

    DeltaA = Ao . CS . DeltaTeta.
    6 . 10^-4 . Ao = Ao . CL . 100

    CS = 6 . 10^-5

    CS = 2 CL
    6 . 10^-5 = 2 CL

    CL = 3 . 10^-5

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  5. Poderia me ajudar nessa questão? Uma placa de aço de 50cm de lado tem uma abertura central também quadrada de 10cm de lado a 25ºC. Qual deverá ser a área da abertura quando a placa fora aquecida a 125º?

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  6. Hey, poderia me mandar todas as formulas que tem em Linear, Superficial e Volumétrica a professora só deu umas formulas mais na hora da prova ela cobrou outra que eu nem sabia :s

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  7. e me falar para o que que serve cada uma /z
    qualquer coisa caamibecker@gmail.com

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  8. Alguém sabe me explicar porque na 3 deu 64?

    Porque segundo minhas contas a resposta é 60 m²

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