Exercicios sobre dilataçao superficial

Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que al = 46.10-6 °C-1, calcule:

a) A dilatação superficial da placa.

b) A área da placa nesse ambiente.

Solução:
a) Cálculo da área inicial:

S_i = 10 . 40 = 400cm²

Calculo da dilatação superficial:

S = S_it S = 400.46.10^-6.(50 - 20)

S = 0,522cm²

b) S_f = S_i + S S_f = 400 + 0,552

S_f = 400,552cm²  .

2) A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm² quando submetida a uma variação de 100 ⁰C na sua temperatura. Sendo a aresta do quadrado inicial de 10 cm determine o coeficiente de dilatação linear (α) do material que constitui a chapa.

Resolução

Dados: ∆S = 0,14 cm²
∆t = 100 ⁰C
S₀ = a
a = 10 cm x 10 cm =100 cm².

∆S = S₀ . β . ∆t
0,14 = 100.β . 100
β = 14. 10^{-6 0}C^-1

O coeficiente de dilação superficial é igual ao coeficiente de dilatação linear dividido por dois. Logo,

β = 2.α
α = β / 2
α = 7 . 10^{-6 0}C^-1

Resposta: α = 7.10^{-6 0}C^-1

3)
Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10⁻³ / ºC.
resposta 64

4) (PUC-SP) Um círculo de aço, homogêneo, de raio 10cm e coeficiente de dilatação linear 1,2.10^-5ºC^-1, tem sua temperatura alterada de10C para 110ºC.Qual a área da coroa circular, correspondente à diferença das áreas dos círculos a 10ºC e a 110ºC? (resp.; 0,75cm²)

5) (OSEC-SP) Uma chapa metálica sofre um aumento de área de 0,06% ao ser aquecida de 100ºC. Calcule o coeficiente de dilatação linear desse material, em ºC^-1. (resp.: 3.10^-5ºC^-1)